设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=则(B一2E)-1=___________.

admin2015-08-14  47

问题 设A,B均为3阶矩阵,E是3阶单位矩阵,已知AB=2A+3B,A=则(B一2E)-1=___________.

选项

答案[*]

解析 由AB=2A+3B移项并提公因式可得 A(B一2E)一3B=0.再在等式两边同时加上6E可得A(B一2E)一3(B一2E)=6E,也即  (A一3E)(B一2E)=6E,进一步有(B一2E)=E.可知
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