设g(χ)可微，f(χ)＝ln2(1＋g(χ))＋2ln(1＋g(χ))，f′(1)＝1，g′(1)＝，则g(1)＝

admin2020-01-15 7

问题设g(χ)可微，f(χ)＝ln²(1＋g(χ))＋2ln(1＋g(χ))，f′(1)＝1，g′(1)＝

，则g(1)＝

选项 A、1．
B、0．
C、2．
D、

答案B

解析 f(χ)＝(ln(1＋g(χ))＋1)²－1

f′(χ)＝2[ln(1＋g(χ))＋1].

令χ＝1

f′(1)＝

[ln(1＋g(1))＋1]g′(1)
代入已知值得1＝

即g(1)＝ln(1＋g(1))

g(1)＝0．
选B．

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