2. 考研
  3. 考虑一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]可导；④f(x)在[a，b]存在原函数．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则

考虑一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]可导；④f(x)在[a，b]存在原函数．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则

admin2014-06-11  56
问题 考虑一元函数f(x)有下列四条性质：①f(x)在[a，b]连续；②f(x)在[a，b]可积；③f(x)在[a，b]可导；④f(x)在[a，b]存在原函数．若用“P→Q”表示可由性质P推出性质Q，则
选项 A、①→②→④．
B、①→④→②．
C、③→①→②．
D、③→④→①．
答案C
解析 【分析一】由基本定理，我们应知道：f(x)在[a，b]可导因此，应选C．
【分析二】f(x)在[a，b]可积与f(X)在[a，b]存在原函数之间无确定关系，因而②→④，④→②，即A，B不正确．可以有函数F(X)，它的导函数F’(x)=f(x)在[a，b]不连续．埘此f(x)，它在[a，b]存在原函数，在[a，b]不连续．因此f(x)在[a，b]存在原函数→f(x)在[a，b]连续，即④→①，D不正确．因此选C．
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考研数学一

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