关于二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32+2x1x2+2x1x3+2x2x3，下列说法正确的是( )

admin2020-03-01 33

问题关于二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+x₂²+x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+2x₂x₃，下列说法正确的是( )

选项 A、是正定的．
B、其矩阵可逆．
C、其秩为1．
D、其秩为2．

答案C

解析二次型的矩阵

所以r(A)=1，故选项C正确，而选项A，B，D都不正确．

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