设A是秩为n一1的n阶矩阵，α1，α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

admin2018-12-19 42

问题设A是秩为n一1的n阶矩阵，α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，则Ax=0的通解必定是( )

选项 A、α₁+α₁。
B、kα₁。
C、k(α₁+α₁)。
D、k(α₁—α₁)。

答案D

解析因为A是秩为n一1的n阶矩阵，所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α₁，α₂是方程组Ax=0的两个不同的解向量，所以α₁一α₂必为方程组Ax=0的一个非零解，即α₁一α₂是Ax=0的一个基础解系，所以Ax=0的通解必定是k(α₁一α₂)。
此题中A、B、C选项不一定正确。因为通解中必有任意常数，所以选项A不正确；若α₁=0，则选项B不正确；若α₁=一α₂≠0，则α₁+α₂=0，此时选项C不正确。故选D。

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考研数学二

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考研数学二

设A，B均为3阶矩阵，E是3阶单位矩阵，已知AB=A一2B，B=．则(A+2E)-1=_________．

已知函数f(x，y)=，则_________．

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为__________．

设函数f(x)在(一∞，+∞)上有定义，在区间[0，2]上,f(x)=x(x2一4)，若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2)，其中k为常数．问k为何值时f(x)在x=0处可导．

设函数f(u)具有二阶连续导数，而z=f(exsiny)满足方程求f(u)．

(2011年)设平面区域D由直线y＝χ，圆χ2＋y2＝2y及y轴所围成，则二重积分χydσ＝_______．

(2001年)已知α1，α2，α3，α4是线性方程组AX＝0的一个基础解系，若β1＝α1＋tα2，β2＝α2＋tα3，β3＝α3＋tα4，β4＝α4＋tα1，讨论实数t满足什么关系时，β1，β2，β3，β4也是AX＝0的一个基础解系．

(2014年)设α1，α2，α3均为3维向量，则对任意常数k，l，向量组α1＋kα3，α2＋lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的【】

(2003年)设向量组Ⅰ：α1，α2，…，αr可由向量组Ⅱ：β1，β2，…，βr线性表示，则【】

设A为n阶矩阵，λ1和λ2是A的两个不同的特征值．x1，x2是分别属于λ1和λ2的特征向量，试证明：x1+x2不是A的特征向量．

从静脉注入空气所形成的空气性栓子主要栓塞的器官是

男，54岁，慢性咳嗽10年，气急3年，逐渐加重。X线胸片示肋间隙增宽，两肺透亮度增加，右上圆形透亮区，两下肺纹理紊乱。诊断应先考虑

表面深红色或橙红色，晶面有金刚石样光泽，断面具树脂样光泽的药材为()。

我国《刑法》规定，以自己为交易对象，自买自卖期货合约，影响证券交易价格或者证券交易量的，给予的处罚是(　　)。

计算机能够直接识别和处理的语言是()。

判断差别正当性的基本原则有()。

Pollutionisa"dirty"word.Topollutemeanstocontaminate-topsoilorsomethingbyintroducingimpuritieswhichmake【C1】___

Please_____yourcoat.Don’tleaveitonthechair.

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