设无穷长直线L的线密度为1,引力常数为k,则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( ).

admin2015-12-22  62

问题 设无穷长直线L的线密度为1,引力常数为k,则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为(    ).
   

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析 先写出所求的引力微元dEy,然后再按反常定积分的计算公式求之.
    解  取L为x轴,y轴过P点,如下图所示.在L上任取一小段[x,x+dx],它对点P的引力沿y轴方向分量为
       
其中,所以
       
于是L对质点P沿y轴方向的引力
   
   
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