已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=，则a=__________。

admin2019-03-12 31

问题已知正、负惯性指数均为1的二次型f=x^TAx通过合同变换x=Py化为f=y^TBy，其中B=

，则a=__________。

选项

答案一2

解析合同矩阵对应的二次型具有相同的规范形，所以由二次型f=x^TAx的正、负惯性指数均为l可知，矩阵B的秩r(B)=2，从而有|B|=一(a一1)²(a+2)=0。
若a=1，则r(B)=1，不合题意，舍去。
若a=一2，则由
|λE—B|=

=λ(λ一3)(λ+3)
得B的特征值为0，3，一3，此时正、负惯性指数均为1。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VcBRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分dp∫02sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．
求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值．
设f(x)在[0，1]上连续，且满足∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．
求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．
假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．
设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．求X的分布律；
设有级数(Ⅰ)求此级数的收敛域；(Ⅱ)证明此级数的和函数y(χ)满足微分方程y〞－y＝－1；(Ⅲ)求微分方程y〞－y＝－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(χ)．
设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Aχ＝β的通解为(－1，1，0，2)T＋k(1，－1，2，0)T，则(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?为什么?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大
抛物线y=x2上任意点（a，a2）（a＞0）处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直．（Ⅰ）求L1与L2交点的横坐标x1；（Ⅱ）求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S（a）；（Ⅲ）问a＞0取何值时S（a）取最小值．
设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(I)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

随机试题

测得某一蛋白质样品中氮含量为0.40g，此样品约含蛋白质
医疗机构对其医疗废物暂时贮存的时间不得超过
A公司向B公司签发并交付一张票据，B公司又向C公司背书转让了该票据，后C公司再次向D公司转让了该票据。经银行审核，B公司在向C公司转让该票据时，其签章不符合规定。对此，下列说法正确的是(　　)。
不属于要约邀请行为的是(　　)。
石膏制品的物理性能有(　　　)。
如果以前年度未分配利润有盈余(即年初未分配利润余额为正数)，在计算提取法定盈余公积的基数时，不应包括企业年初未分配利润；如果以前年度有亏损(即年初未分配利润余额为负数)，应先弥补以前年度亏损再提取盈余公积。()
Dinosaurswerereptileswhichbecameextinctabout65millionyearsago.Themost【C1】______questionaboutdinosaurshasalwaysb
LookatthenotesbelowaboutdetailsintheMarketReport.Someinformationismissing.Youwillhearpartofthe2008
A、Hehascanceledhistrip.B、Heisarrivingthisafternoon.C、Hehaschangedhisplan.D、Heforgottoarrangehistrip.CW:Sha
Whensomebodycalls,firstofall,the【B1】______wouldofferhimacigaretteandacupoftea.Inthecountryside,【B2】______,old

最新回复(0)

已知正、负惯性指数均为1的二次型f=xTAx通过合同变换x=Py化为f=yTBy，其中B=，则a=__________。

考研数学三

设x=rcosθ，y=rsinθ，把极坐标系中的累次积分dp∫02sinθf(rcosθ，rsinθ)rdr改写成直角坐标系中两种积分次序的累次积分．

求函数f(x)=(2一t)e—tdt的最大值与最小值．

设f(x)在[0，1]上连续，且满足∫01f(x)dx=0，∫01xf(x)dx=0，求证：f(x)在(0，1)内至少存在两个零点．

求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

假设某种型号的螺丝钉的重量是随机变量，期望值为50克，标准差为5克．求：每箱螺丝钉装有500袋，500袋中最多有4％的重量超过5．1千克的概率．

设有四个编号分别为1，2，3，4的盒子和三只球，现将每个球随机地放人四个盒子，记X为至少有一只球的盒子的最小号码．求X的分布律；

设有级数(Ⅰ)求此级数的收敛域；(Ⅱ)证明此级数的和函数y(χ)满足微分方程y〞－y＝－1；(Ⅲ)求微分方程y〞－y＝－1的通解，并由此确定该级数的和函数y(χ)．

设α1，α2，α3，α4，β为4维列向量，A＝(α1，α2，α3，α4)，若Aχ＝β的通解为(－1，1，0，2)T＋k(1，－1，2，0)T，则(Ⅰ)β能否由α1，α2，α3线性表示?为什么?(Ⅱ)求α1，α2，α3，α4，β的一个极大

抛物线y=x2上任意点（a，a2）（a＞0）处引切线L1，在另一点处引另一切线L2，L2与L1垂直．（Ⅰ）求L1与L2交点的横坐标x1；（Ⅱ）求L1，L2与抛物线y=x2所围图形的面积S（a）；（Ⅲ）问a＞0取何值时S（a）取最小值．

设抛物线y=x2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A(a，a2)(a＞0)．(I)求S=S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?

测得某一蛋白质样品中氮含量为0.40g，此样品约含蛋白质

医疗机构对其医疗废物暂时贮存的时间不得超过

A公司向B公司签发并交付一张票据，B公司又向C公司背书转让了该票据，后C公司再次向D公司转让了该票据。经银行审核，B公司在向C公司转让该票据时，其签章不符合规定。对此，下列说法正确的是( )。

不属于要约邀请行为的是( )。

石膏制品的物理性能有( )。

Dinosaurswerereptileswhichbecameextinctabout65millionyearsago.Themost【C1】______questionaboutdinosaurshasalwaysb

LookatthenotesbelowaboutdetailsintheMarketReport.Someinformationismissing.Youwillhearpartofthe2008

A、Hehascanceledhistrip.B、Heisarrivingthisafternoon.C、Hehaschangedhisplan.D、Heforgottoarrangehistrip.CW:Sha

Whensomebodycalls,firstofall,the【B1】______wouldofferhimacigaretteandacupoftea.Inthecountryside,【B2】______,old

A公司向B公司签发并交付一张票据，B公司又向C公司背书转让了该票据，后C公司再次向D公司转让了该票据。经银行审核，B公司在向C公司转让该票据时，其签章不符合规定。对此，下列说法正确的是(　　)。

不属于要约邀请行为的是(　　)。

石膏制品的物理性能有(　　　)。

Whensomebodycalls,firstofall,the【B1】wouldofferhimacigaretteandacupoftea.Inthecountryside,【B2】,old