设矩阵A=可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,b>0,λ是a对应的特征值,则(a,b,λ)为( )

admin2021-12-09  54

问题 设矩阵A=可逆,向量α=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,b>0,λ是a对应的特征值,则(a,b,λ)为(       )

选项 A、(2/3,5/3,1)
B、(2/3,5/3,4)
C、(2,2,4)
D、(2,1,1)

答案D

解析 |A|=3a-2,设A*α=λα,又由AA*=|A|E,有AA*α=|A|α=λAα,即可得

又3a-2≠0,A≠0,故可解得

故选D。
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