质点在力F={2x—y，x+2y}作用下从点A(一1，0)沿曲线段L:到点B(1，0)所做的功为_______．

admin2021-11-08 28

问题质点在力F={2x—y，x+2y}作用下从点A(一1，0)沿曲线段L:

到点B(1，0)所做的功为_______．

选项

答案-π

解析所做的功为W=∫_L(2x—y)dx+(x+2y)dy，
曲线段L的参数形式为L：

(起点t=π，终点t=0)，则
W=∫_π⁰(2cost一sint)(一sint)dt+(cost+2sint)costdt=∫_π⁰dt=一π．

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考研数学一

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