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  3. 设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩

设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩

admin2018-07-31  2
问题 设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=O，则A和B的秩
选项 A、必有一个等于零．
B、都小于n.
C、一个小于n，一个等于n．
D、都等于n.
答案B
解析 若r(A)=n，则A可逆．用A-1左乘AB=O两端．得B=O，这与B≠O矛盾，故r(A)＜n，同理知r(B)＜n，故(B)正确．
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考研数学二

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