设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 求常数a，b；

admin2016-03-18 21

问题设二次型f(x₁，x₂，x₂)=x₁²+x₂²+x₃²－2x₁x₂－2x₁₃+2ax₂x₃(a＜0)通过正交变换化为标准形2y₁²+2y₂²+by₃²
求常数a，b；

选项

答案令[*]，则f(x₁，x₂，x₃)=X^TAX 因为二次型经过正交变换化为2y₁²+2 y₂²+b y₃²所以矩阵A的特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=b，由特征值的性质得[*]解得a=－1，b=－1

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/VDPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=－2,则=________.
设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。
设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.
计算,其中D：x2+y2≤2x+2y－1.
设，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________.
二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().
设A是5×4矩阵，r(A)＝4，则下列命题中错误的为
设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。
求微分方程满足初始条件y(1)=0的特解．
若当，则a=________，b=________．

随机试题

妊娠28周末胎儿体重约为：
不属于精神分裂症的阳性症状的是
对地下隧道的选线应特别注意避免()。[2013年真题]
【背景资料】某工程建设项目，建设单位通过招标的方式选定了一家施工单位作为本工程的总承包单位。关于工程分包，在双方签订的施工总承包合同中，仅约定本工程主体结构的施工任务不得分包，须由施工总承包单位自行完成。在工程进展过程中，施工总承包单位自行将土方开挖工程
加油加气站内的站房及其他附属建筑物的耐火等级不应低于()。
甲公司为集团公司，其子公司与政府之间的交易或事项如下(不考虑增值税等相关税费及其他因素)：资料一：子公司A公司作为一家生产和销售高效照明产品的企业，参与了国家组织的高效照明产品推广的招标会，并以8000万元的价格中标，同时获得财政补贴资金5000万元
小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是()。
系统论认为系统的特点有
在下列的SQl语句中，属于数据控制语句的是哪些?______1．CREATE2．SELECT3．UPDATE4．GRANT5．DROP6．DELETE7．ALTER8．INSE
Impressionismisaformofartthatbeganinthe1870’s.Whenyoulookcloselyatanimpressionistpainting,youseelittledots

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 求常数a，b；

考研数学一

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=－2,则=________.

设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

计算,其中D：x2+y2≤2x+2y－1.

设，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________.

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().

设A是5×4矩阵，r(A)＝4，则下列命题中错误的为

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。

求微分方程满足初始条件y(1)=0的特解．

若当，则a=，b=．

妊娠28周末胎儿体重约为：

不属于精神分裂症的阳性症状的是

对地下隧道的选线应特别注意避免()。[2013年真题]

加油加气站内的站房及其他附属建筑物的耐火等级不应低于()。

小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是()。

系统论认为系统的特点有

在下列的SQl语句中，属于数据控制语句的是哪些?______1．CREATE2．SELECT3．UPDATE4．GRANT5．DROP6．DELETE7．ALTER8．INSE

Impressionismisaformofartthatbeganinthe1870’s.Whenyoulookcloselyatanimpressionistpainting,youseelittledots

设二次型f(x1，x2，x2)=x12+x22+x32－2x1x2－2x13+2ax2x3(a＜0)通过正交变换化为标准形2y12+2y22+by32 求常数a，b；

考研数学一

设f(x)在x=1处一阶连续可导，且f’(1)=－2,则=________.

设a＞0,讨论方程aex=x2根的个数。

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=________,b=________.

计算,其中D：x2+y2≤2x+2y－1.

设，B≠O为三阶矩阵，且BA=O，则r(B)=________.

二阶常系数非齐次线性微分方程y"－2y’－3y=(2x+1)e-x的特解形式为().

设A是5×4矩阵，r(A)＝4，则下列命题中错误的为

设A=(β-α1-2α2-3α3，α1，α2，α3)，α1，α2，α3，β均是3维列向量，则方程组Ax=β有特解为________。

求微分方程满足初始条件y(1)=0的特解．

若当，则a=________，b=________．

妊娠28周末胎儿体重约为：

不属于精神分裂症的阳性症状的是

对地下隧道的选线应特别注意避免()。[2013年真题]

加油加气站内的站房及其他附属建筑物的耐火等级不应低于()。

小李家住在一个小胡同里，各家门牌号从1开始按顺序排列。已知胡同里各家门牌号之和减去小李家门牌号等于85，则小李家门牌号是()。

系统论认为系统的特点有

在下列的SQl语句中，属于数据控制语句的是哪些?______1．CREATE2．SELECT3．UPDATE4．GRANT5．DROP6．DELETE7．ALTER8．INSE

Impressionismisaformofartthatbeganinthe1870’s.Whenyoulookcloselyatanimpressionistpainting,youseelittledots

设两曲线y=x2+ax+b与－2y=－1+xy3在点（－1,1）处相切，则a=,b=.

若当，则a=，b=．