证明等式1+χarctanχ-并指出等式成立的区间.

admin2020-03-08  26

问题 证明等式1+χarctanχ-并指出等式成立的区间.

选项

答案将f(χ)[*]1+χarctanχ-ln[*]展成χ的幂级.先求出 [*] 逐项积分保持收敛区间不变,在χ=±1处逐项积分后的级数收敛,又f(χ)在χ=±1连续,故展开式在[-1,1]成立.因此 [*]

解析
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