两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

admin2019-02-26 20

问题两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

选项

答案设先后开动的两台自动记录仪无故障工作的时间分别为X₁与X₂，则T=X₁+X₂，X₁，X₂的密度函数均为 [*] 直接根据两个独立的连续型随机变量之和的卷积公式，可得 f_T(t)=∫_一∞^+∞f(x)f(t一x)dx=∫₀^t=5e^一5x．5e一5(t一x)dx=25te^一5t(t＞0)．从而其概率密度为f_T(t)=F’_T(t)=[*]

解析

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考研数学一

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两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

设的一个特征向量．(I)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组(2E—A)X=0的一个解，|E+A|=0，则A=______．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则k值为()．

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn＝X2n一X2n－1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。

求下列极限

胸腔负压的生理意义有()

下列选项中，不属于正当防卫构成要件的是()

公务员工资分配的主要依据是

A．局部蔓延B．血道扩散C．完全愈合D．不完全愈合E．淋巴道扩散动物机体抵抗力低下，或病原微生物侵入机体的数量多、毒力强时，炎症局部的病原微生物可通过自然通道或组织间隙向周围扩散，此情形炎症结局最可能是

性温，能疏肝理气化痰的药是性平，能疏肝理气调经的药是

删除快捷图标的方法有（　　）。

下列主体中，能被判定具备业主身份的有（）。

Superstitionisadifficultquestion.WecannotquitesaythatsuperstitioninBritainisdead.Itshistoryisboth【76】longand

Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemustobtain

两台同样的自动记录仪，每台无故障工作的时间服从参数为5的指数分布．首先开动其中一台，当其发生故障时停用，而另一台自行开动，试求两台记录仪无故障工作的总时间T的概率密度．

考研数学一

设的一个特征向量．(I)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

设A为三阶实对称矩阵，为方程组AX=0的解，为方程组(2E—A)X=0的一个解，|E+A|=0，则A=______．

设二维随机变量(X，Y)的联合密度函数为f(x，y)=则k值为()．

设A，B为三阶矩阵，A～B，λ1=一1，λ2=1为矩阵A的两个特征值，又|B-1|=则

非齐次线性方程组Ax=b中未知量的个数为n，方程个数为m，系数矩阵的秩为r，则()

设A是m×n阶矩阵，B是n×m阶矩阵，则()．

设随机变量X1，…，Xn，…相互独立，记Yn＝X2n一X2n－1(n≥1)，根据大数定律，当n→∞时依概率收敛到零，只要{Xn，n≥1}

已知4阶方阵A=(α1，α2，α3，α4)，α1，α2，α3，α4均为4维列向量，其α2，α3，α4线性无关，α1=2α2-α3，若β=α1+α2+α3+α4，求线性方程组Ax=β的通解。

求下列极限

胸腔负压的生理意义有()

下列选项中，不属于正当防卫构成要件的是()

公务员工资分配的主要依据是

A．局部蔓延B．血道扩散C．完全愈合D．不完全愈合E．淋巴道扩散动物机体抵抗力低下，或病原微生物侵入机体的数量多、毒力强时，炎症局部的病原微生物可通过自然通道或组织间隙向周围扩散，此情形炎症结局最可能是

性温，能疏肝理气化痰的药是性平，能疏肝理气调经的药是

删除快捷图标的方法有（ ）。

下列主体中，能被判定具备业主身份的有（）。

Superstitionisadifficultquestion.WecannotquitesaythatsuperstitioninBritainisdead.Itshistoryisboth【76】longand

Ascientistwhowantstopredictthewayinwhichconsumerswillspendtheirmoneymuststudyconsumerbehavior.Hemustobtain

删除快捷图标的方法有（　　）。