设B为三阶非零矩阵,为BX=0的解向量，且AX=α3有解． (I)求常数a，b． (Ⅱ)求BX=0的通解．

admin2017-12-18 37

问题设

B为三阶非零矩阵,

为BX=0的解向量，且AX=α₃有解．
(I)求常数a，b．
(Ⅱ)求BX=0的通解．

选项

答案由B为三阶非零矩阵得r(B)≥1，从而BX=0的基础解系最多有两个线性无关的解向量， [*] 由α₁，α₂为BX=0的两个线性无关解得3-r(B)≥2，从而r(B)≤1，再由r(B)≥1得r(B)=1，α₁，α₂为BX=0的一个基础解系，[*]

解析

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考研数学一

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