设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

admin2017-01-13 34

问题设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点

求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

选项

答案由(I)知曲线的方程为[*]。则y’=一2x，点[*]，所以在点P处的切线方程为 [*] 分别令X=0，Y=0，解得在y轴，x轴上的截距分别为[*] 此切线与两坐标轴围成的三角形面积为[*]由于该曲线在第一象限中与两坐标轴所围成的面积为定值，记为S₀，于是题中所求的面积为[*] 求最值点时与S₀无关，而[*]根据极值存在的第一充分条件知[*]是S(x)在x＞0时的唯一极小值点，即最小值点，于是所求切线方程为 [*]

解析

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考研数学二

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设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

考研数学二

证明

设z=z(x,y)是由方程x2+y2－z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ具有2阶导数且ψ’≠－1.求dz.

求方程的通解。

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

已知，B=PAP—1，求B2016+A4。

封闭式基金

关于化脓性关节炎的治疗，下列错误的是

匀质杆OA质量为M，长为l，角速度为ω，如图所示。则其动量大小为()。

下列各项中，要求会计人员热爱会计工作，安心本职岗位，忠于职守，尽心尽力，尽职尽责的会计职业道德是()。

我国最高国家权力机关是()。

美国课程论家泰勒在《课程与教学的基本原理》中提出了关于课程编制的最重要的问题是()。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

1907年欧阳予倩等人在日本成立了名为()的剧团。[2010年真题]

NorthKoreathreatenedonTuesdaytoabandonthearmisticebecausethey______.

Itseemsindividualcancercellssendoutthesamedistresssignalsaswounds,trickingimmunecellsintohelpingthemgrowinto

设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点 求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

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设z=z(x,y)是由方程x2+y2－z=ψ(x+y+z)所确定的函数，其中ψ具有2阶导数且ψ’≠－1.求dz.

求方程的通解。

设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解，证明：为一定值。

若A是n阶实对称矩阵，证明：A2=O与A=O可以相互推出.

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求A的属于特征值3的特征向量．

设矩阵A与B相似，且求a，b的值；

已知，B=PAP—1，求B2016+A4。

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关于化脓性关节炎的治疗，下列错误的是

匀质杆OA质量为M，长为l，角速度为ω，如图所示。则其动量大小为()。

下列各项中，要求会计人员热爱会计工作，安心本职岗位，忠于职守，尽心尽力，尽职尽责的会计职业道德是()。

我国最高国家权力机关是()。

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从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

1907年欧阳予倩等人在日本成立了名为()的剧团。[2010年真题]

NorthKoreathreatenedonTuesdaytoabandonthearmisticebecausethey______.

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设L是一条平面曲线，其上任意一点m(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。