首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:为一定值。
设y1(x),y2(x),y3(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:为一定值。
admin
2022-10-13
41
问题
设y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程y’=P(x)y+Q(y)的三个相异的特解,证明:
为一定值。
选项
答案
一阶微分方程y’=P(x)y+Q(x)的通解为 y(x)=Cf(x)+ψ(x) 已知y
1
(x),y
2
(x),y
3
(x)是一阶微分方程的三个相异的特解,故 y
1
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),y
2
(x)=C
2
f(x)+ψ(x),y
3
(x)=C
3
f(x)+ψ(x) 因此 y
3
(x)-y
1
(x)=(C
3
-C
1
)f(x) y
2
(x)-y
1
(x)=(C
2
-C
1
)f(x) 上面两式相除 [*]为一定值。
解析
取C=C
i
(i=1,2,3)可得三个相异的特解为
y
i
(x)=C
1
f(x)+ψ(x),i=1,2,3
即可得证。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/trGRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
设(X,Y)的联合密度函数为(I)求常数k;(Ⅱ)求X的边缘密度;(Ⅲ)求当下Y的条件密度函数fY|X(y|x).
A、 B、 C、 D、 B
A、 B、 C、 D、 C
[*]
设曲线y=xn在点(1,1)处的切线交x轴于点(ξn,0),求.
设曲线y=bx一x2与x轴所围平面图形被曲线y=ax2(a>0)分成面积相等的两部分,求a的值.
一扇形的中心角为60°半径为20m,如果将中心角增加1°,为了使扇形面积保持不变,应将扇形半径减少多少m(计算到小数点后三位)?
已知生产某产品的固定成本为a(a>0),生产x个单位的边际成本与平均成本之差为(x/a)-(a/x),且当产量为a时,相应的总成本为2a,求总成本C与产量x的函数关系式。
求f(x)=(x3+x)/(x2-1)arctanxe1/(x-2)的间断点,并判断其类型.
∫-ππ(|x|+x3)sin2xdx=________.
随机试题
酶分子上必需基团的作用是()
患者腰痛多年,时轻时重,伴双下肢痛。10天前搬重物后腰腿痛加剧,并出现麻木与排尿困难。查体:腰运动受限,椎旁压痛向下肢放射,直腿抬高和加强试验阳性,马鞍区痛觉减退。最主要的治疗措施是
环境标准按发布权限可分为()。
市场预测定量分析方法包括()。
某企业2016年4月1日开始自行建造一栋厂房,10月31日,工程达到预定可使用状态交付使用。2016年发生的下列经济业务中能增加厂房入账价值的有()。
在制定政策前应就现实条件进行调查,以尽量避免执行时遇到问题,这种做法是遵循了政策制定的()原则。
世界上最大的区域性贸易集团是()。
数据的存储结构是指()。
Readthefollowingpassageandchoosethebestwordforeachspace.Moneyspentonadvertisingismoneyspentaswellasany
他一下课就去了图书馆。(makeone’sway)
最新回复
(
0
)