2. 公务员
  3. 已知AC1是长方体ABCD-A1B1C1D1内的体对角线，长度为，底面是边长为2的正方形，则异面直线BB1与AC1的距离为( )．

已知AC1是长方体ABCD-A1B1C1D1内的体对角线，长度为，底面是边长为2的正方形，则异面直线BB1与AC1的距离为( )．

admin2015-11-17  4
问题 已知AC1是长方体ABCD-A1B1C1D1内的体对角线，长度为，底面是边长为2的正方形，则异面直线BB1与AC1的距离为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 如图所示，取BB1中点P，AC1中点O，O在面ABB1A1上的投影为O’，所以OO’上面ABB1A1，连接AP、C，P、OP、O’P，因为底面是边长为2的正方形，AC1=．又因为O’P⊥BB1，OO’⊥BB1，所以BB1⊥面POO’，又OP面POO’，所以OP上BB1．在△APC1中，AP=C1P，O为AC1中点，所以OP⊥AC1，线段OP的长度即为异面直线BB1与AC1的距离，求得OP=．
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