已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

admin2016-01-25 41

问题已知a_n＝

x²(1一x)ⁿdx，证明级数

a_n收敛，并求这个级数的和．

选项

答案[*] [*] 由式②得[*]收敛，故正项函数[*]a_n收敛．又由式②与式①得到 [*] 故[*]所以该级数收敛，其和为[*]．

解析先求出a_n的分式表示式，再证明其部分和有极限．求出此极限也就求出了该级数的和．其中，可利用公式

(x一a)ⁿ(b一x)^mdx
简化求出aⁿ的分式表示式．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UMNRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

真理的力量加上道义的力量，才能行之久远。社会主义核心价值观居于人类社会的价值制高点，具有强大的道义力量，这源于
新民主主义经济纲领中，实行保护民族工商业的政策是因为
1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党
1992年年初邓小平在视察南方时，面对世界社会主义发展处于低谷、针对党内和国内一些人对改革姓“资”姓“社”产生疑惑等情况，提出了判断改革开放和各项工作成败得失的标准，即“三个有利于”标准。“三个有利于”的具体内容是
全面建成小康社会标志着我们跨过了实现现代化建设第三步战略目标必经的承上启下的重要发展阶段。全面小康有更高的标准、更丰富的内涵、更全面的要求，即经济更加发展、民主更加健全、科教更加进步、文化更加繁荣、社会更加和谐、人民生活更加殷实。全面小康要求(
没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。
习近平指出：“新冠肺炎疫情不可避免会对经济社会造成较大冲击。越是在这个时候，越要用全面、辩证、长远的眼光看待我国发展，越要增强信心、坚定信心。综合起来看，我国经济长期向好的基本面没有改变，疫情的冲击是短期的、总体上是可控的。只要我们变压力为动力、善于化危为
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(
设四面体的顶点为A(1，1，1)，B(2，1，3)，C(3，5，4)，D(5，5，5)，求该四面体的体积V．

随机试题

应急演练一般分为()。
复合式弧焊变压器，当动铁心与固定铁心间的气隙减小时，则焊接电流____。
如何保证不锈钢焊缝金属能得到双相组织?
课程的总体规划是()。
男性，31岁。行走不慎跌入下水井缘，造成骑跨伤后6小时会阴区疼痛剧烈，不能坐和行走；伤后不能自行排尿；检查：骨盆挤压分离试验(+)。最易出现的合并症是
A．异丙托溴铵B．沙丁胺醇C．氨茶碱D．布地奈德E．沙美特罗伴青光眼哮喘患者禁用()。
喷镀工艺有(　　)。
人事领域中使用得最早的心理测验方法是()。
下列不属于骨髓增生异常综合征的常见病态造血表现的是()。
以下属于特殊能力的是()。

最新回复(0)

已知an＝x2(1一x)ndx，证明级数an收敛，并求这个级数的和．

考研数学三

真理的力量加上道义的力量，才能行之久远。社会主义核心价值观居于人类社会的价值制高点，具有强大的道义力量，这源于

新民主主义经济纲领中，实行保护民族工商业的政策是因为

1945年8月，蒋介石连发三电，邀请毛泽东赴重庆谈判。8月28日，毛泽东偕同周恩来、王若飞，在国民党政府代表张治中和美国驻华大使赫尔利陪同下，赴重庆与国民党当局进行谈判。这一行动证明，共产党

没有抽象的真理，真理总是具体的。这一命题强调()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

验证下列P(x，y)dx＋Q(x，y)dy在整个xOy平面内是某一函数u(x，y)的全微分，并求一个这样的u(x，y)：(1)(x＋2y)dx＋(2x＋y)dy；(2)(6xy＋2y2)dx＋(3x2＋4xy)dy；(3)(3x2y＋xex)dx＋(

设四面体的顶点为A(1，1，1)，B(2，1，3)，C(3，5，4)，D(5，5，5)，求该四面体的体积V．

应急演练一般分为()。

复合式弧焊变压器，当动铁心与固定铁心间的气隙减小时，则焊接电流____。

如何保证不锈钢焊缝金属能得到双相组织?

课程的总体规划是()。

男性，31岁。行走不慎跌入下水井缘，造成骑跨伤后6小时会阴区疼痛剧烈，不能坐和行走；伤后不能自行排尿；检查：骨盆挤压分离试验(+)。最易出现的合并症是

A．异丙托溴铵B．沙丁胺醇C．氨茶碱D．布地奈德E．沙美特罗伴青光眼哮喘患者禁用()。

喷镀工艺有( )。

人事领域中使用得最早的心理测验方法是()。

下列不属于骨髓增生异常综合征的常见病态造血表现的是()。

以下属于特殊能力的是()。

喷镀工艺有(　　)。