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  3. 设y=y(x)由方程2xy=x+y确定，则dy｜x=0=_____________

设y=y(x)由方程2xy=x+y确定，则dy｜x=0=_____________

admin2021-02-25  21
问题 设y=y(x)由方程2xy=x+y确定，则dy｜x=0=_____________
选项
答案(ln2-1)dx
解析 方程两边求微分得
    2xyln2(ydx+xdy)=dx+dy．
以x=0代入原方程得y=1；以x=0，y=1代入上式得ln2dx=dx+dy，解得dy｜x=0=(ln2-1)dx．
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考研数学二

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