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admin2020-03-16 118

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考研数学二

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[2003年]有一平底容器，其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面(见图1．3．5．10)，容器的底面圆的半径为2m．根据设计要求，当以3m3／min的速率向容器内注入液体时，液面的面积将以πm2／min的速率均匀扩大(假设
[2006年]设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且z=f()满足等式=0.①若f(1)=0，f′(1)=1，求函数f(u)的表达式.
(99年)设f(x)是区间[0，+∞)上单调减少且非负的连续函数，an==∫1nf(x)dx(n=1，2，…)，证明数列{an}的极限存在．
[2003年]设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．求曲线y=f(x)的方程；
(00年)设曲线y=ax2(a＞0，x≥0)与y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
已知函数f(x，y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0，f(x，1)=0，f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyf"xy(x，y)dxdy．
求微分方程y”+a2y=sinx的通解，其中常数a＞0．
假设：①函数y=f(x)(0≤x≤+∞)满足条件f(0)=0和0≤f(x)≤ex一1；②平行于y轴的动直线MN与曲线y=f(x)和y=ex一1分别相交于点P1和P2；③曲线y=f(x)，直线MN与x轴所围成的封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的长度。
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A。

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一类焦炭要求它的粒度大于()。

阅读下列短文，回答有关问题。越来越接近精神的天空李

患者体内有睾丸和卵巢两种性腺同时存在时称为

增生型皮质醇增多症伴垂体微腺瘤，下列治疗方案中应首选

大业主是相对于小业主而言的，它通常指的是()。

原油管道的沿程阻力损失与(　　)无关。根据设计要求分析，该管道的管材可选择(　　)。

旅游客人报名参加旅游团队心理动机是()。

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求不定积分

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