设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A-E｜=______。

admin2019-02-23 22

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若｜A｜＞0，则｜A-E｜=______。

选项

答案0

解析｜A-E｜=｜A-AA^T｜=｜A(E-A^T)｜=｜A｜.｜E-A^T｜=｜A｜.｜E-A｜。
由AA^T=A^TA=E，可知｜A｜²=1，因为｜A｜＞0，所以｜A｜=1，即｜A-E｜=｜E-A｜。
又A为奇数阶矩阵，所以｜E-A｜=｜-(A-E)｜=-｜A-E｜=-｜E-A｜，故｜A-E｜=0。

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UF1RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．
函数f(x)=｜xsinx｜ecosx，一∞＜x＜+∞是()．
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．
设f(x)在x=a处二阶可导，则等于()．
求微分方程的通解．
设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．
设A为m×n咒矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则()
设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为()
设有直线及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l()．
(2010年)(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记求极限

随机试题

脂肪动员时，甘油三酯逐步水解所释放的脂肪酸在血中的运输形式是
以下哪些药物属于国家二级保护野生药材物种
在工商谈判中需要坚持以()为本的基本原则。
甲市乙区卫生健康委员会在一次餐馆卫生检查中，发现ABC三家餐馆不符合卫生标准，此后分别对这三家进行了行政处罚，据此回答下列两个问题：餐馆B向法院提起行政诉讼，被告向法院提交了鉴定结论、现场笔录和该餐馆帮工丙的证言等证据。下列哪些说法正确?()
有风时点源扩散模式中的“有风”是指()。
砌筑墙体中，可以不设置过梁的洞口宽度最大值是()mm。
在下列所表示的不等式的解集中，不包括一5的是()．
下列叙述中正确的是______。
窗体上有1个名称为Text1、内容为空的文本框。编写如下事件过程：PrivateSubText1_KeyUp(KeyCodeAsInteger，ShiftAsInteger)　　PrintText1.Text；EndSub运行程序，
Completethesentencesbelow.WriteONEWORDAND/ORANUMBERforeachanswer.Payattentiontothe______ofthefinalreport.

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A-E｜=______。

考研数学一

求二元函数f(x，y)=x2(2+y2)+ylny的极值．

函数f(x)=｜xsinx｜ecosx，一∞＜x＜+∞是()．

以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为________．

设f(x)在x=a处二阶可导，则等于()．

求微分方程的通解．

设A，B为n阶对称矩阵，下列结论不正确的是()．

设A为m×n咒矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵．若AB=E，则()

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则A*x=0的基础解系可为()

设有直线及平面π：4x-2y+z-2=0，则直线l()．

(2010年)(I)比较的大小，说明理由；(Ⅱ)记求极限

脂肪动员时，甘油三酯逐步水解所释放的脂肪酸在血中的运输形式是

以下哪些药物属于国家二级保护野生药材物种

在工商谈判中需要坚持以()为本的基本原则。

有风时点源扩散模式中的“有风”是指()。

砌筑墙体中，可以不设置过梁的洞口宽度最大值是()mm。

在下列所表示的不等式的解集中，不包括一5的是()．

下列叙述中正确的是______。

窗体上有1个名称为Text1、内容为空的文本框。编写如下事件过程：PrivateSubText1_KeyUp(KeyCodeAsInteger，ShiftAsInteger) PrintText1.Text；EndSub运行程序，

Completethesentencesbelow.WriteONEWORDAND/ORANUMBERforeachanswer.Payattentiontothe______ofthefinalreport.

设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵，A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为()

窗体上有1个名称为Text1、内容为空的文本框。编写如下事件过程：PrivateSubText1_KeyUp(KeyCodeAsInteger，ShiftAsInteger)　　PrintText1.Text；EndSub运行程序，