设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

admin2018-09-25 22

问题设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

选项 A、∫₀^xt[－f(t)+f(－t)]dt
B、∫₀^xt[f(t)－f(－t)]dt
C、∫₀^x(t²)dt
D、∫₀^xf²(t)dt

答案A

解析奇函数的原函数是偶函数(但要注意，偶函数f(x)的原函数只有∫₀^x(t)dt为奇函数，因为其他原函数与此原函数差一个常数，而奇函数加上一个非零常数后就不再是奇函数了)，选项(A)中被积函数为奇函数，选项B，C被积函数都是偶函数．选项D中虽不能确定为偶函数，但为非负函数，故变上限积分不一定是偶函数，应选A．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/UC2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．
设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A－1－E｜=____________．
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定：若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．(Ⅰ)计算目标第二次射击时被命中的概率；(Ⅱ)设X，Y分别表
设函数u(x，y)有连续二阶偏导数，满足=0，又满足下列条件：u(x，2x)=x，u′x(x，2x)=x2(即u′x(x，y)｜y=2x=x2)，求u″xx(x，2x)，u″xy(x，2x)，u″yy(x，2x)．
设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基．
设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．
已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．
假设总体X的方差DX存在，X1，…Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是
设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n－X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_________．
设有级数U：vn，求证：(Ⅰ)若U，V均绝对收敛，则(un+vn)绝对收敛；(Ⅱ)若U绝对收敛，V条件收敛，则(un+vn)条件收敛．

随机试题

软氮化工艺强化的曲轴，具有很好的耐磨性，这种曲轴不能磨削修理。()
试述我国发展网上保险应关注的问题。
以下哪项是急性CO中毒的机制
拔牙术后出血的局部因素不包括
夫妻离婚时对于“部分产权”房屋的分割问题的解决方式一般不包括(　　)。
在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度()。
设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论为()．
设平面区域D：1≤x2＋y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于().
Thereareafewdifferencesintheorganizationofmemorandumsandletters.Memorandumsandlettersdiffersomewhatin【T1】______
AbelXavier,Middlesrough’sPortuguesedefender,hasfailedadrugstestandbeensuspendedfromallfootballbyFIFA,football

最新回复(0)

设f(x)连续，则在下列变上限积分中，必为偶函数的是 ( )

考研数学一

设A是n阶反对称矩阵．若A可逆，则n必是偶数．

设3阶矩阵A的特征值为1，2，2，E为3阶单位矩阵，则｜4A－1－E｜=____________．

设函数u(x，y)有连续二阶偏导数，满足=0，又满足下列条件：u(x，2x)=x，u′x(x，2x)=x2(即u′x(x，y)｜y=2x=x2)，求u″xx(x，2x)，u″xy(x，2x)，u″yy(x，2x)．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4，一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个规范正交基．

设随机变量X服从参数λ=的指数分布，令Y=min(X，2)，求随机变量Y的分布函数F(y)．

已知平面曲线Ax2+2Bxy+Cy2=1(C＞0，AC－B2＞0)为中心在原点的椭圆，求它的面积．

假设总体X的方差DX存在，X1，…Xn是取自总体X的简单随机样本，其样本均值和样本方差分别为，S2，则EX2的矩估计量是

设随机变量序列X1，…，Xn，…相互独立且都服从正态分布N(μ，σ2)，记Yn=X2n－X2n－1，根据辛钦大数定律，当n→∞时依概率收敛于_________．

设有级数U：vn，求证：(Ⅰ)若U，V均绝对收敛，则(un+vn)绝对收敛；(Ⅱ)若U绝对收敛，V条件收敛，则(un+vn)条件收敛．

软氮化工艺强化的曲轴，具有很好的耐磨性，这种曲轴不能磨削修理。()

试述我国发展网上保险应关注的问题。

以下哪项是急性CO中毒的机制

拔牙术后出血的局部因素不包括

夫妻离婚时对于“部分产权”房屋的分割问题的解决方式一般不包括( )。

在一只底面半径是20cm的圆柱形小桶里，有一半径为10cm的圆柱形钢材浸没在水中，当钢材从桶中取出后，桶里的水下降了3cm。求这段钢材的长度()。

设函数，讨论函数f(x)的间断点，其结论为()．

设平面区域D：1≤x2＋y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于().

Thereareafewdifferencesintheorganizationofmemorandumsandletters.Memorandumsandlettersdiffersomewhatin【T1】______

AbelXavier,Middlesrough’sPortuguesedefender,hasfailedadrugstestandbeensuspendedfromallfootballbyFIFA,football

夫妻离婚时对于“部分产权”房屋的分割问题的解决方式一般不包括(　　)。