设f(x)是幂级数在(-1，1)内的和函数，求f(x)和f(x)的极值。

admin2018-11-16 39

问题设f(x)是幂级数

在(-1，1)内的和函数，求f(x)和f(x)的极值。

选项

答案先由[*]逐项求导可得f^’(x)的解析式，再由此解析式求f(x)的驻点与f(x)。由于f(x)=+1[*]，xε(-1，1)。根据幂级数在收敛区间内可以逐项求导，因此有f^’(x)[*] 因此f(x)[*] 由f^’(x)的表达式可知，f(x)在(-1，1)内有唯一驻点x=0，且[*] 故f(x)在x=0点取得极大值f(0)=1。

解析

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考研数学三

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