老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)

admin2020-11-04  43

问题 老王开了一家冰粥店,冰粥的价格非常依赖于天气状况。如果天气晴朗,每碗冰粥要卖30元;如果下雨,每碗冰粥只能卖20元。而且,冰粥必须头一天晚上熬制,第二天卖掉,否则就会变质。冰粥店每天的成本函数为C=0.5q2+5q+100,其中,q为冰粥的产量(单位为碗)。在当晚生产第二天的冰粥之前,老王并不清楚第二天的天气情况,只能推测第二天是晴天和雨天的概率各为50%。
为了实现期望利润最大化,老王每天应该熬制多少碗冰粥?

选项

答案晴天时,老王的利润为π1=pq—C=30q一(0.5q2+5q+100)=一0.5q2+25q一100。 雨天时,老王的利润为π2=20q一(0.5q2+5q+100)=一0.5q2+15q一100。 因此,老王的期望利润函数为: [*] 期望利润最大化的一阶条件为[*]解得q=20,且[*] 因此,老王每天应该熬制20碗粥。

解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/U5mjFFFM
0

相关试题推荐
最新回复(0)