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  3. 已知点P(1，1，0)，则由方程ez+u一xy—yz—zu=0确定出的函数u=u(x，y，z)在点P处的全微分du|P=________．

已知点P(1，1，0)，则由方程ez+u一xy—yz—zu=0确定出的函数u=u(x，y，z)在点P处的全微分du|P=________．

admin2019-07-24  15
问题 已知点P(1，1，0)，则由方程ez+u一xy—yz—zu=0确定出的函数u=u(x，y，z)在点P处的全微分du|P=________．
选项
答案dx+dy．
解析 当x=1，y=1，z=0时，由ez+u一xy一yz一zu=0得u=0．再对上述方程两边求微分，得
ez+u(dz+du)一xdy—ydz—ydz—zdy一udz—zdu=0，
将x=1，y=1，z=0，u=0代入并解出du|P=dx+dy．
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考研数学一

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