已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.

admin2012-05-31  44

问题 已知λ1=6,λ2=λ3=3是实对称矩阵A的三个特征值.且对应于λ2=λ3=3的特征向量为α2=(-1,0,1)T,α3=(1,-2,1)T,求A对应于λ1=6的特征向量及矩阵A.

选项

答案这是已知全部特征值和部分特征向量反求矩阵A的问题.关键在于利用已知条件中A为对称矩阵,而对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交,依此即可求解.设A对应于λ1=6的特征向量是α1=[x1,x2,x3]T,由于实对称矩阵属于不同特征值[*]

解析
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