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  3. 交换I=∫01dxf(x，y)dy的次序为I=________．

交换I=∫01dxf(x，y)dy的次序为I=________．

admin2018-10-17  1
问题 交换I=∫01dxf(x，y)dy的次序为I=________．
选项
答案∫01dy∫0y2f(x，y)dx+∫12dy[*]f(x，y)dx
解析 由0≤x≤1，得区域D如图5—3所示，D由x=y2，(y一1)2+x2=1，x=0围成，改变积分次序后区域需分2块．
D可表示为D1+D2=｛(x，y)｜0≤y≤1，0≤x≤y2｝+｛(x，y)｜1≤y≤2，0≤x≤｝，则

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