在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,还可以将其他条件改为( )

admin2019-01-06  47

问题 在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,还可以将其他条件改为(     )

选项 A、A1,A2,…,An两两独立,但不相互独立
B、A1,A2,…,An相互独立
C、A1,A2,…,An两两互不相容
D、A1,A2,…,An两两互不相容,其和包含事件B,即

答案D

解析 如果A1,A2,…,An两两互不相容,则A1B,A2B,…,AnB亦两两互不相容,且因,故P(B)=P(AiB)。应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式,即P(B)=P(Ai)P(B|Ai)。应选D。
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