(15年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)内连续,其2阶导函数f〞(χ)的图形如图所示,则曲线y=f(χ)的拐点个数为 【 】

admin2017-05-26  27

问题 (15年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)内连续,其2阶导函数f〞(χ)的图形如图所示,则曲线y=f(χ)的拐点个数为    【    】

选项 A、0.
B、1.
C、2.
D、3.

答案C

解析 由图知f〞(χ1)=f〞(χ2)=0,f〞(0)不存在,其余点上二阶导数f〞(χ)存在且非零,则曲线y=f(χ)最多三个拐点,但在χ=χ1两侧的二阶导数不变号,因此不是拐点.而在χ=0和χ=χ2两侧的二阶导数变号,则曲线y=f(χ)有两个拐点,故应选C.
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