(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

admin2019-07-19 29

问题 (1)用x=e^t化简微分方程

(2)求解

选项

答案本题考查在已有提示下化简微分方程、二阶常系数线性微分方程的求解，是一道具有一定计算量的综合题． (1)令x=e_t，则 [*] (2)对应的齐次方程y’’+2y’+5y=0的特征方程为r²+2r+5=0，特征根r_1，2=－1±2i，所以 y_齐通(t)=e^－t(C₁cos 2t+C₂ sin 2t)．令y^*(t)=(at+b)e^t，代入原方程，得a=2，b=－1．故y_通(t)=e^－t(C₁cos 2t+C₂sin 2t)+(2t－1)e^t，其中C₁，C₂为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/TLQRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设一均匀物体由两曲面x2+y2=az，z=2a—(a＞0)所围成，求此物体质心．
设L为曲线常数a＞0，则I=∮L(xy+yz+zx)ds=____________．
计算下列反常积分(广义积分)的值：
设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_________．
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(Ⅰ)一1；(Ⅱ)(1+tan2x)simx一1；(Ⅲ)；(Ⅳ)∫0xsin．sin(1一cost)2dt．
求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：y"+9y=cos(2x+5)
试讨论函数,在点x=0处的连续性．
设向量组α1=[a11,a21……an1]T，α2=[a12,a22……an2]T，…，αs=[a1s,a2s……ans]T．证明：向量组α1,α2

随机试题

钢筋施工应符合下列()安全规定。
某公安局的刑侦员A、B、C、D对某案的涉嫌犯李、赵做了如下判定：A：我认为赵不是凶犯。B：如果李是凶犯，那么赵就不是凶犯。C：或者李是凶犯，或者赵是凶犯。D：我看李和赵都是凶犯。事后证明，四个人做出的上述判断只有一个是错误的，
（）是通过网络接口卡与网络相连，能够将网络服务呈现给最终用户的智能设备。
男性，36岁，左胸部撞伤2小时，伴胸痛。检查：血压10.0/7.5kPa，心率112/min。X线检查：左胸部第6、7、8肋骨骨折。全腹压痛、反跳痛，腹穿吸出不凝血。病人主要的病理生理改变为
函数y=cos2在x处的导数是：
认为儿童教育内容包括“歌诗”“习礼”和“读书”，提出“随人分限所及”的儿童教育思想是()。
简述水彩画的特点。
教师职业最大的特点在于职业角色的()。
Ateacherissomeonewhocommunicatesinformationorskillsothatsomeoneelsemaylearn.Parentsarethe【C1】______teachers.Ju
ItseemednormalwhenNguyenNgocTruongSonwantedtoplaychesswithhisparents.However,itwasunusualwhenherevealedtha

最新回复(0)

(1)用x=et化简微分方程 (2)求解

考研数学一

设一均匀物体由两曲面x2+y2=az，z=2a—(a＞0)所围成，求此物体质心．

设L为曲线常数a＞0，则I=∮L(xy+yz+zx)ds=____________．

计算下列反常积分(广义积分)的值：

设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_________；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_________．

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：(Ⅰ)一1；(Ⅱ)(1+tan2x)simx一1；(Ⅲ)；(Ⅳ)∫0xsin．sin(1一cost)2dt．

求下列方程的通解或满足给定初始条件的特解：y"+9y=cos(2x+5)

试讨论函数,在点x=0处的连续性．

设向量组α1=[a11,a21……an1]T，α2=[a12,a22……an2]T，…，αs=[a1s,a2s……ans]T．证明：向量组α1,α2

钢筋施工应符合下列()安全规定。

（）是通过网络接口卡与网络相连，能够将网络服务呈现给最终用户的智能设备。

男性，36岁，左胸部撞伤2小时，伴胸痛。检查：血压10.0/7.5kPa，心率112/min。X线检查：左胸部第6、7、8肋骨骨折。全腹压痛、反跳痛，腹穿吸出不凝血。病人主要的病理生理改变为

函数y=cos2在x处的导数是：

认为儿童教育内容包括“歌诗”“习礼”和“读书”，提出“随人分限所及”的儿童教育思想是()。

简述水彩画的特点。

教师职业最大的特点在于职业角色的()。

Ateacherissomeonewhocommunicatesinformationorskillsothatsomeoneelsemaylearn.Parentsarethe【C1】______teachers.Ju

ItseemednormalwhenNguyenNgocTruongSonwantedtoplaychesswithhisparents.However,itwasunusualwhenherevealedtha

设有定义在(一∞，+∞)上的函数：则(Ⅰ)其中在定义域上连续的函数是_；(Ⅱ)以x=0为第二类间断点的函数是_．