已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1，除以x+3所得余数为-1，则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是( )。

admin2023-03-29 32

问题已知多项式f(x)除以x+2所得余数为1，除以x+3所得余数为-1，则多项式f(x)除以(x+2)(x+3)所得余式是( )。

选项 A、2x-5
B、2x+5
C、x-1
D、x+1
E、2x-1

答案B

解析由已知

，则有f(-2)=1，f(-3)=-1。
设f(x)=q(x)(x+2)(x+3)+ax+b，则

即所求余式为2x+5。

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