有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长为a厘米，一共可以截成b段，则a+b=( )。

admin2023-03-29 22

问题有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米，现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长为a厘米，一共可以截成b段，则a+b=( )。

选项 A、55
B、65
C、60
D、70
E、75

答案D

解析因为要截成相等的小段，且无剩余，所以每段长度必是120、180和300的公约数。

又要求每段尽可能长，故每段长度就是120、180和300的最大公约数。
由(120，180，300)=30×2=60，所以a=60。
120÷60+180÷60+300÷60=2+3+5=10(段)，因此b=10，故a+b=70，选D。

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