2. 考研
  3. 设f(x)=x+1(0≤x≤π)，s(x)=ancosnπx，-∞＜x＜+∞，其中an=∫0πf(x)cosnπxdx，(n=1，2，…)，则s(-π/2)等于( )．

设f(x)=x+1(0≤x≤π)，s(x)=ancosnπx，-∞＜x＜+∞，其中an=∫0πf(x)cosnπxdx，(n=1，2，…)，则s(-π/2)等于( )．

admin2022-07-21  4
问题 设f(x)=x+1(0≤x≤π)，s(x)=ancosnπx，-∞＜x＜+∞，其中an=∫0πf(x)cosnπxdx，(n=1，2，…)，则s(-π/2)等于(          )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 由展开式及an的表达式知，ancosnπx是f(x)在(-π，π)做偶延拓后所得的函数
   
    的傅里叶级数．由于F(x)在(0，π)内连续，故由收敛定理得
   
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考研数学一

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