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设f(u)连续，则d2／dx2∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv=_______．
设f(u)连续，则d2／dx2∫0xdu∫u1vf(u2－v2)dv=_______．
admin
2019-05-14
18
问题
设f(u)连续，则d
2
／dx
2
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
－v
2
)dv=_______．
选项
答案
－xf(x
2
－1)
解析
∫
u
1
vf(u
2
－v
2
)dv=－1／2∫
u
1
f(u
2
－v
2
)d(u
2
－v
2
)
f(t)dt，
则d／dx∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
－v
2
)dv=－1／2d／dx∫
0
x
du
f(t)dt，
d
2
／dx
2
∫
0
x
du∫
u
1
vf(u
2
－v
2
)dr=－xf(x
2
－1)．
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/SYoRFFFM
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考研数学一
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