设y=exsinx,则y"’=( )

admin2021-03-12 18

问题设y=e^xsinx,则y"’=( )

选项 A、cosx·e^x
B、sinx·e^x
C、2e^x(cosx-sinx)
D、2e^x(sinx-cosx)

答案C

解析由莱布尼茨公式得，（e^xsinx)"’=(e^x)"’sinx+3(e^x)"(sinx)’+3(e^x)’(sinx)"+e^x(sinx)"’=e^xsinx+3e^xcosx+3e^x(-sinx)+e^x(-cosx)=2e^x(cosx-sinx).

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