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甲、乙、丙三人去买书,他们买书的本数都是两位数字,且甲买的书最多,丙买的书最少,又知这些书的总和是偶数,他们的积是3960,那么乙最多买多少本书?
甲、乙、丙三人去买书,他们买书的本数都是两位数字,且甲买的书最多,丙买的书最少,又知这些书的总和是偶数,他们的积是3960,那么乙最多买多少本书?
admin
2009-08-08
29
问题
甲、乙、丙三人去买书,他们买书的本数都是两位数字,且甲买的书最多,丙买的书最少,又知这些书的总和是偶数,他们的积是3960,那么乙最多买多少本书?
选项
A、18
B、17
C、16
D、15
答案
A
解析
设甲、乙、丙分别买书x本、y本、z本,则(x+y+z)是偶数,可知x、y、z或者都是偶数,或者两奇数一个偶数,x×y×z=3960=2的立方×3的平方×5×11,若x、y、z都是偶数,则分别为2×11=22,2×3的平方=18,2×5=10;若x、y、z是两奇一偶,则分别为2的立方×3=24,3×5=15,11。故乙最多买18本。
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