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  3. 设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知eX服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，则λ的最大似然估计量=________．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知eX服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，则λ的最大似然估计量=________．

admin2023-01-04  9
问题 设X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，已知eX服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，则λ的最大似然估计量=________．
选项
答案[*]
解析 令Y=eX，由已知，Y的概率密度为
   
    从总体Y中取简单随机样本Y1，Y2，…，Yn，样本值为y1，y2，…，yn，故
   
    ．又Y=eX严格单调，由最大似然估计的不变性，知为λ的最大似然估计量．
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考研数学一

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