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  3. 设n维列向量组α1,α2……αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1β2……βm线性无关的充分必要条件为 ( )

设n维列向量组α1,α2……αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1β2……βm线性无关的充分必要条件为 ( )

admin2015-08-17  28
问题 设n维列向量组α1,α2……αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1β2……βm线性无关的充分必要条件为    (  )
选项 A、向量组α1,α2……αm可由向量组β1β2……βm线性表出
B、向量组β1β2……βm可由向量组α1,α2……αm线性表出
C、向量组α1,α2……αm与向量组β1β2……βm等价
D、矩阵A=[α1,α2……αm]与矩阵B=[β1β2……βm]等价
答案D
解析 A=[α1,α2……αm]，B=[β1β2……βm]等价r(α1，…,αm)=r(β1，…，βm)β1，β2，…，βm线性无关(已知α1,α2……αm线性无关时)．
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考研数学一

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