关于堆的一些问题: 对n个元素进行初始建堆的过程中,最多做多少次数据比较(不用大O表示法)?

admin2019-08-01  30

问题 关于堆的一些问题:
对n个元素进行初始建堆的过程中,最多做多少次数据比较(不用大O表示法)?

选项

答案在建含有n个元素、深度为h的堆时,其比较次数不超过4n,推导如下: 由于第i层上的结点数至多是2i-1,以它为根的二叉树的深度为h-i+1,则调用[n/2]次筛选算法时总共进行的关键字比较次数不超过下式之值: [*]

解析 此题考查的知识点是堆的基本定义及效率。堆定义为n个关键字序列K1,K2,…,Kn,当且仅当该序列满足如下性质(简称为堆性质):
    (1)ki≤K2,且ki≤K2i+1
    (2)ki≥K2;且ki≥K2i+1(1≤i≤n)。ki相当于二叉树的非叶结点,K2i则是左孩子,k2i+1是右孩子。
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