设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B∣A)=1不等价于( )

admin2019-03-25 35

问题设A，B为随机事件，P(A)＞0，则P(B∣A)=1不等价于( )

选项 A、P(A—B)=0。
B、P(B—A)=0。
C、P(AB)=P(A}。
D、P(A∪B)=P(B)。

答案B

解析 P(B∣A)=

P(AB)=P(A)，而P(B一A)=P(B)一P(AB)。故选(B)。
容易验证其余三个选项与已知条件是等价的，即有下述结论。
选项(A)

P(A—B)=P(A)一P(AB)=0

P(AB)=P(A)。
选项(C)

P(AB)=P(A)

P(B∣A)=1。
选项(D)

P(A∪B)=P(A)+P(B)一P(AB)=P(B)

P(A)=P(AB)。

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