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  3. 设f(x)在点x=0的某邻域内连续，且，则在点x=0处f(x)( )

设f(x)在点x=0的某邻域内连续，且，则在点x=0处f(x)( )

admin2019-02-23  57
问题 设f(x)在点x=0的某邻域内连续，且，则在点x=0处f(x)(    )
选项 A、取得极大值．
B、取得极小值．
C、不可导．
D、可导但f’(0)≠0．
答案B
解析 因为当x→0时，ex-1～x，sinx～x，所以

由与f(x)在点x=0的某邻域内的连续性，知=f(0)=0．于是由

排除C、D．
由极限的局部保号性及知，在x=0的某去心邻域内，，即f(x)>＞f(0)，所以在点x=0处f(x)取得极小值．
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考研数学一

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