2. 考研
  3. (2013年)设生产某产品的固定成本为60 000元，可变成本为20元／件，价格函数为p=(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)。已知产销平衡，求： (Ⅰ)该商品的边际利润； (Ⅱ)当p=50时的边际利润，并解释其经济意义； (Ⅲ)使得利润最大的定价p

(2013年)设生产某产品的固定成本为60 000元，可变成本为20元／件，价格函数为p=(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)。已知产销平衡，求： (Ⅰ)该商品的边际利润； (Ⅱ)当p=50时的边际利润，并解释其经济意义； (Ⅲ)使得利润最大的定价p

admin2018-04-17  39
问题 (2013年)设生产某产品的固定成本为60 000元，可变成本为20元／件，价格函数为p=(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)。已知产销平衡，求：
(Ⅰ)该商品的边际利润；
(Ⅱ)当p=50时的边际利润，并解释其经济意义；
(Ⅲ)使得利润最大的定价p。
选项
答案(Ⅰ)成本函数为C(Q)=60 000+20Q，收益函数为 [*] (Ⅱ)当p=50时，销量Q=10 000，L’(10 000)=20，其经济意义为销售第10 001件商品的时候所得到的利润为20元。 (Ⅲ)令[*]，解得Q=20 000，且L"(20 000)＜0，因此当Q=20 000件时利润最大，此时p=40(元)。
解析
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考研数学三

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