已知矩阵且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E为3阶单位矩阵，求矩阵X．

admin2016-01-11 19

问题已知矩阵

且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E为3阶单位矩阵，求矩阵X．

选项

答案化简矩阵方程，有AX(A一B)+BX(B-A)=E，即 (A-B)X(A-B)=E， [*]

解析本题考查矩阵方程求解，用矩阵乘法对于加法的分配律进行化简．

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