设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

admin2016-04-11 22

问题设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

选项 A、λE一A=λE一B．
B、A和B有相同的特征值和特征向量．
C、A和B都相似于同一个对角矩阵．
D、对任意常数t，tE—A与tE一B都相似．

答案D

解析当A与B相似时，有可逆矩阵P，使P^—1AP=B，故P^—1(tE一A)P=P^—1tEP—P^—1AP=tE—B，即tE—A与tE一B相似，故选项(D)正确．实际上，若A与B相似，则对任何多项式f，f(A)与f(B)必相似．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RtPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜,证明｜a1+2a2+…+nan｜≤1.
设f(x)是周期为1的周期函数，在[0，1]上可导，且f(1)=0，记证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；
设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切。证明：
设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。
设y=y(x)由x=3t/(1+t3)，y=3t3/(1+t3)确定，则曲线y=y(x)的斜渐近线方程为()
设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。
设f(x)=21nx，f[φ(x)]=1n(1－lnx)，求φ(x)及其定义域．
试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

随机试题

A．面部蝶形红斑B．环形红斑C．虹膜样或靶形红斑D．眼睑紫红色斑伴水肿E．结节性红斑渗出性多形性红斑
男性，50岁，脓血便半年余，直肠镜发现距肛门11cm处直肠前壁有一分叶状息肉，病理证实息肉恶变。手术治疗最宜选择
城市污水处理厂进行升级改造时，其中强化脱氮除磷是重要的改造内容，12℃以上水温时，《城镇污水处理厂排放标准》(GB18918—2002)一级A标准中，氨氮、总氮、总磷标准分别小于()。
基坑工程施工前，应由()委托具备相应资质的()对基坑工程实施现场监控量测。()应编制监控量测方案。监控量测方案应经建设、设计、监理等单位认可，必要时还需与市政道路、地下管线、人防等有关部门协商一致后方可实施。
在财政结余的情况下，如果银行信贷规模不变，会导致市场购买力需求()。
中国进口的某类化工产品2016年占中国的市场份额比2015年有较大增加，经查，两年进口总量虽持平，但仍给生产同类产品的中国产业造成了严重损害。根据对外贸易法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。
关于中国古代刑罚制度的说法，下列哪一选项是错误的?（）
“五个统筹”具体是指_________、_________、_________、_________、_________。
阅读下列说明，回答问题1至问题6，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】Photoshop是生活和工作中最常用的数字图像处理工具软件之一。利用Photoshop可以对数字图像进行各种复杂的编辑处理工作，包括图像格式转换、图像编辑、图像合成、增加滤
如果Tab函数的参数小于1，则打印位置在第()列。

最新回复(0)

设n阶矩阵A与B相似，E为n阶单位矩阵，则( )

考研数学一

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=________.

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数，且对一切x有｜f(x)｜≤｜ex－1｜,证明｜a1+2a2+…+nan｜≤1.

设f(x)是周期为1的周期函数，在[0，1]上可导，且f(1)=0，记证明：存在一点ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=0；

设f’(x)=4x3+3bx2+2cx+d，已知曲线y=f(sinπx/2)-sinf(x)在(0，y｜x=0)，(1，y｜x=1)处与x轴相切。证明：

设y=y(x)由x=∫π/2tet-usinu/3du，y=∫π/2tet-ucos2udu确定，则曲线y=y(x)在t=π/2对应点处的切线方程为________。

设y=y(x)由x=3t/(1+t3)，y=3t3/(1+t3)确定，则曲线y=y(x)的斜渐近线方程为()

设曲线L的参数方程为x=φ(t)=t-sint，y=φ(t)=1-cost(0≤t≤2π)。(Ⅰ)求证：由L的参数方程可以确定连续函数y=y(x)，并求它的定义域；(Ⅱ)求曲线L与x轴所围图形绕y轴旋转一周所成旋转体的体积V。

设f(x)=21nx，f[φ(x)]=1n(1－lnx)，求φ(x)及其定义域．

试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9

A．面部蝶形红斑B．环形红斑C．虹膜样或靶形红斑D．眼睑紫红色斑伴水肿E．结节性红斑渗出性多形性红斑

男性，50岁，脓血便半年余，直肠镜发现距肛门11cm处直肠前壁有一分叶状息肉，病理证实息肉恶变。手术治疗最宜选择

城市污水处理厂进行升级改造时，其中强化脱氮除磷是重要的改造内容，12℃以上水温时，《城镇污水处理厂排放标准》(GB18918—2002)一级A标准中，氨氮、总氮、总磷标准分别小于()。

在财政结余的情况下，如果银行信贷规模不变，会导致市场购买力需求()。

中国进口的某类化工产品2016年占中国的市场份额比2015年有较大增加，经查，两年进口总量虽持平，但仍给生产同类产品的中国产业造成了严重损害。根据对外贸易法律制度的规定，下列表述中，正确的是()。

关于中国古代刑罚制度的说法，下列哪一选项是错误的?（）

“五个统筹”具体是指_________、_________、_________、_________、_________。

如果Tab函数的参数小于1，则打印位置在第()列。

“五个统筹”具体是指_____、_、_、_、_____。