设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

admin2015-06-30 39

问题设f(x)在[a，+∞)上连续，且

存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

选项

答案设[*]，取ε₀=1，根据极限的定义，存在X₀＞0，当x＞X₀时，｜f(x)-A｜<1，从而有｜f(x)｜≤｜A｜+1．又因为f(x)在[a，X₀]上连续，根据闭区间上连续函数有界的性质，存在k>0，当x∈[a，X₀]，有｜f(x)｜≤k．取M=max{｜A｜+1，k}，对一切的x∈[a，+∞)，有｜f(x)｜≤M．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RhDRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设函数f(x)在［a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)＝f(b)＝0，＝0．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得f"(η)＝f’(η)．
设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．
设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．
设总体X的概率函数为又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量．
微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为______．
设f(x)为微分方程yˊ－xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=，则有()
设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是().
对于随机变量X1，X2，…，Xn下列说法不正确的是().
f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是()．
下列说法中正确的是()．

随机试题

活髓牙牙体预备后，暂时冠用以下哪种黏固剂较好
心绞痛的病因有
下述所列几种动物中，对黄曲霉毒素最敏感的是
牙周膜神经
(　　)是一种意义的传播和了解，在各项管理功能中都占有重要的地位。
2017年1月17日国家能源局公布《能源发展“十三五”规划》《天然气“十三五”规划》，首次明确“发挥市场配置资源的决定性作用”，到2020年天然气综合保供能力应达到3600亿立方米以上，天然气消费占一次能源消费比例达到8.3_10%。
自媒体，是指一个普通市民或机构组织能够在任何时间、任何地点，以任何方式访问网络，通过现代数字科技与全球知识体系相连，并提供或分享他们的真实看法、自身新闻的一种途径和即时传播方式。根据上述定义，以下哪项行为没有涉及自媒体?
下面不是中国邻国的国家是()。
设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．
Startingaconversationisaseasyforsomepeopleaseatingandbreathing.However,ifyousufferfromsocialanxietydisorder

最新回复(0)

设f(x)在[a，+∞)上连续，且存在．证明：f(x)在[a，+∞)上有界．

考研数学二

设函数f(x)在［a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f(a)＝f(b)＝0，＝0．证明：(Ⅰ)存在ξ∈(a，b)，使得f(ξ)＝0；(Ⅱ)存在η∈(a，b)，使得f"(η)＝f’(η)．

设曲线y=y(x)上任意一点的切线在y轴上的截距与法线在x轴上的截距之比为3，求y(x)．

设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有()．

设总体X的概率函数为又X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，求未知参数θ的矩估计量．

微分方程y"一3y’+2y=2ex满足的特解为______．

设f(x)为微分方程yˊ－xy=g(x)满足y(0)=1的解，其中g(x)=，则有()

设{an}与{bn}为两个数列，下列说法正确的是().

对于随机变量X1，X2，…，Xn下列说法不正确的是().

f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是()．

下列说法中正确的是()．

活髓牙牙体预备后，暂时冠用以下哪种黏固剂较好

心绞痛的病因有

下述所列几种动物中，对黄曲霉毒素最敏感的是

牙周膜神经

( )是一种意义的传播和了解，在各项管理功能中都占有重要的地位。

下面不是中国邻国的国家是()。

设矩阵A的伴随矩阵且ABA—1=BA—1+3E，其中E为4阶单位矩阵，求矩阵B．

Startingaconversationisaseasyforsomepeopleaseatingandbreathing.However,ifyousufferfromsocialanxietydisorder

(　　)是一种意义的传播和了解，在各项管理功能中都占有重要的地位。