2. 考研
  3. 设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

admin2017-08-28  39
问题 设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t=0=v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问t为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．
选项
答案设t时刻质点运动的速度为v(t)，阻力F=ma=[*]解此微分方程得v(t)=v0e．由v0e=[*]得t=ln3，从开始到t=ln3的时间内质点所经过的路程为S=∫0ln3v0e—tdt=[*]v0．
解析
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考研数学一

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