曲线的拐点的个数为

admin2017-11-22  56

问题 曲线的拐点的个数为

选项 A、0个.
B、1个.
C、2个.
D、3个.

答案D

解析 y=(x3—3x),先求出y’与y".
y’=(x3—3x)(x2—1),
y"=(x3—3x).3(x2一1)2+2x(x3—3x)
=—2(x3—3x)[(x2一1)2一x(x3—3x)]
=—2(x3—3x)(x2+1)=—2x(x2—3)(x2+1),
在(一∞,+∞)连续,y"不存在的点只有x=0,x=,而y"=0的点不存在,且在x=两侧y"变号,x=0两侧)y"也变号均为y=的拐点,再无其他拐点.因此,应选(D).
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