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设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵. 证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
admin
2015-07-22
41
问题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵
其中A
*
是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.
证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是α
T
A
-1
α≠b.
选项
答案
由(1)得|P|.|Q|=|PQ|=|A|
2
(b一α
T
A
-1
α)[*]|Q|=|A|(b一α
T
A
-1
α). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/1lNRFFFM
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考研数学三
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