2. 考研
  3. 设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0．

设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0．

admin2017-11-13  24
问题 设A、B都是n阶方阵，且A2=E，B2=E，|A|+|B|=0，证明：|A+B|=0．
选项
答案由条件知|A|=±1，|B|=±1，且|A|=-|B|,|A||B|=一1，故|A+B|=|AE+EB|=|AB2+A2B|=|A(B+A)B|=|A||B+A||B|=一|A+B|,|A+B|=0．
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/RWVRFFFM
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)