[2001年] 设总体服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从分布，参数为_．

admin2021-01-25 32

问题 [2001年] 设总体服从正态分布N(0，2²)，而X₁，X₂，…X₁₅是来自总体X的简单随机样本，则随机变量

服从__________分布，参数为___________．

选项

答案F；(10，5)

解析因X_i～N(0，2²)(i=1，2，…，1 5)，故X_i／2～N(0，1)．
因X_i／2(i=1，2，…，15)相互独立，由命题3．6．1．1(2)得到
(X₁／2)²+(X₂／2)²+…+(X₁₀／2)²～χ²(10)， (X₁₁／2)²+(X₁₂／2)²+…+(X₁₅／2)²～χ²(5)．
将随机变量Y中的分子、分母同除以4，得到

即Y服从第一自由度为10、第二个自由度为5的F分布．
注：命题3．6．1．1 (2)若X_i～χ²(n_i)(i=1，2，…，k)，且X₁，X₂，…，X_k相互独立，则

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考研数学三

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[2001年] 设总体服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从分布，参数为_．

考研数学三

(01年)设随机变量X和Y的联合分布是正方形G＝{(χ，y)：1≤χ≤3，1≤y≤}上的均匀分布．试求随机变量U＝｜X－Y｜的概率密度p(u)．

设一平面经过原点及点(6，－3，2)，且与平面4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为___________．

设方程组有解，则a1，a2，a3，a4满足的条件是______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

某产品的成本函数为C(q)=aq2+bq+c，需求函数为q=(β一p)，其中c＞0为固定成本，a，b，α，β均为正常数，β＞b，q为需求量(需求量等于产量)，p为该产品的单价．求产量q为何值时，利润最大?

(1994年)假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=．证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)＞0，下面不等式f(a)(b一a)＜∫abf(x)dx＜(b—a)成立的条件是()

[2005年]

(2017年)设a0=1，a1=0,(nan+an-1)，(n=1，2，…)，S(x)为幂级数的和函数。(I)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式。

A、 B、 C、 D、 C

Byadoptingafewsimpletechniques,parentswhoreadtotheirchildrencangreatlyincreasetheirchildren’slanguagedevelopm

根管治疗过程发生的并发症中，可能引起严重后果的是

关于民事诉讼二审程序的表述，下列哪一选项是错误的?(2012年卷三第43题)

下列对金融期权价格影响的因素，说法错误的是()。

特惠型社会政策的缺点包括()。

地崩山摧壮士死，_______________。(李白《蜀道难》)

教英语的李老师相当自信。他认为，只要他努力，就能提高英语学习有困难的学生的成绩。这说明李老师的教学效能感较强。()

假如某国出现比较严重的经济衰退，该国当局却不能运用货币政策进行调节，这个国家可能是()。

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设一平面经过原点及点(6，－3，2)，且与平面4x－y＋2z＝8垂直，则此平面方程为___________．

设方程组有解，则a1，a2，a3，a4满足的条件是______．

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=（2，0，0，0）T，3α1+α2=（2，4，6，8）T，则方程组Ax=b的通解是________。

设n阶矩阵A的秩为n—2，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解，则Ax=b的通解为________。

某产品的成本函数为C(q)=aq2+bq+c，需求函数为q=(β一p)，其中c＞0为固定成本，a，b，α，β均为正常数，β＞b，q为需求量(需求量等于产量)，p为该产品的单价．求产量q为何值时，利润最大?

(1994年)假设f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零，记F(x)=．证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

设f(x)在[a，b]上二阶可导，且f(x)＞0，下面不等式f(a)(b一a)＜∫abf(x)dx＜(b—a)成立的条件是()

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(2017年)设a0=1，a1=0,(nan+an-1)，(n=1，2，…)，S(x)为幂级数的和函数。(I)证明幂级数的收敛半径不小于1；(Ⅱ)证明(1一x)S’(x)一xS(x)=0(x∈(一1，1))，并求S(x)的表达式。

A、 B、 C、 D、 C

Byadoptingafewsimpletechniques,parentswhoreadtotheirchildrencangreatlyincreasetheirchildren’slanguagedevelopm

根管治疗过程发生的并发症中，可能引起严重后果的是

关于民事诉讼二审程序的表述，下列哪一选项是错误的?(2012年卷三第43题)

下列对金融期权价格影响的因素，说法错误的是()。

特惠型社会政策的缺点包括()。

地崩山摧壮士死，_______________。(李白《蜀道难》)

教英语的李老师相当自信。他认为，只要他努力，就能提高英语学习有困难的学生的成绩。这说明李老师的教学效能感较强。()

假如某国出现比较严重的经济衰退，该国当局却不能运用货币政策进行调节，这个国家可能是()。

[2001年] 设总体服从正态分布N(0，22)，而X1，X2，…X15是来自总体X的简单随机样本，则随机变量服从分布，参数为_．